結論から申し上げますと、ご自身で調査を手配する前に、まずはそのまま不動産会社に相談して大丈夫です。

築40年という状況や、外壁のひび割れ・天井のシミについて現地で見てもらえば、不動産会社が色々と提案してくれます（そのまま中古住宅として売る、解体して土地として売る、など）。
 

ご質問の「建物の状態調査（ホームインスペクション）」に関するポイントは以下の通りです。
■調査費用の目安
一般的な目視調査で5万円〜10万円程度が相場です。
■調査をしない場合
事前の出費（持ち出し）はゼロで済みます。しかし、買主側が「雨漏りなどの見えない欠陥があるかもしれない」と不安になりやすく、価格の値下げ交渉をされやすくなる傾向があります。
■調査をした場合
建物の状態（どこに問題がなく、どこに修繕が必要か）が明確になります。買主が安心して購入できるためスムーズな売却に繋がりやすく、売却後のトラブル防止にも役立ちます。

まずは複数の不動産会社に査定を依頼し、気になる点（ひび割れやシミ）を正直に伝えてみてください。その上で、事前に調査を入れるべきかどうかも含めてアドバイスをもらうのが最も効率的でおすすめです。